Los resultados previos no influyen en los sorteos futuros. Crédito: S.C.
En las semanas previas al sorteo de la Lotería de Navidad de España, es frecuente encontrar en línea afirmaciones de que la inteligencia artificial puede predecir el número agraciado con el Gordo. Diversas herramientas basadas en modelos lingüísticos de gran popularidad prometen pronósticos supuestamente fundamentados en análisis sofisticados de datos históricos del sorteo. Gráficos, estadísticas y jerga técnica otorgan a estas predicciones un aura de credibilidad. En una época en la que la inteligencia artificial sigue demostrando avances impresionantes en ámbitos que van desde el reconocimiento de imágenes hasta la traducción lingüística, podría parecer plausible que también pudiera desvelar patrones ocultos en la lotería. En realidad, esta promesa no es más que un mito contemporáneo, alimentado por malentendidos tanto sobre la probabilidad como sobre las verdaderas capacidades del análisis de datos.
Un juego diseñado para que todos los números sean igualmente probables
La Lotería de Navidad está deliberadamente diseñada para garantizar que cada número tenga exactamente la misma probabilidad de resultar premiado en cada sorteo. Todas las bolas son idénticas en tamaño, peso y material, se mezclan minuciosamente dentro del bombo y se extraen de forma completamente aleatoria. No existe ninguna característica física o matemática que haga a un número más probable que otro. Que un número se considere atractivo, feo, significativo o completamente aleatorio no tiene el menor impacto en su probabilidad. Aunque mucha gente evita comprar décimos con números como el 00000, la lotería en sí no tiene ese sesgo: dicho número tiene exactamente la misma probabilidad de ser extraído que cualquier otra combinación.
Por qué los resultados pasados no influyen en los sorteos futuros
Una creencia extendida entre los jugadores es que el historial de sorteos anteriores afecta de algún modo a lo que sucederá después. Algunos asumen que un número que no ha aparecido en décadas “está por salir”, mientras que otros evitan el número ganador del año pasado porque consideran que no puede volver a tocar. Esta forma de pensar se conoce como la falacia del jugador y se basa en la idea errónea de que los procesos aleatorios tienen memoria. Un ejemplo sencillo es el lanzamiento de una moneda: incluso si sale cara cinco veces seguidas, la probabilidad de cara o cruz en el siguiente lanzamiento sigue siendo exactamente del 50 por ciento. Cada evento es independiente de lo ocurrido con anterioridad.
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La confusión entre frecuencias y eventos individuales
En el fondo de esta falacia yace una confusión entre dos conceptos muy distintos: las frecuencias a largo plazo y los resultados individuales. A lo largo de un número muy elevado de ensayos, la proporción de resultados tiende a aproximarse a sus probabilidades teóricas. Este principio estadístico se conoce como la ley de los grandes números. Sin embargo, no se aplica a eventos únicos, ni implica que un sistema se “autocompense” tras secuencias inusuales. Cada sorteo individual de la Lotería de Navidad no se ve afectado por los sorteos previos, por llamativos o repetitivos que puedan parecer esos resultados pasados.
Lo que la ley de los grandes números realmente nos dice
La ley de los grandes números simplemente establece que, a medida que aumenta el número de ensayos independientes, las fluctuaciones relativas en los resultados se vuelven más pequeñas. Por ejemplo, si una moneda se lanza sólo diez veces, es perfectamente normal obtener ocho caras y dos cruces. Si la misma moneda se lanza decenas de miles de veces, la proporción de caras y cruces suele ser muy cercana al 50 por ciento. En el caso de la Lotería de Navidad, desde su creación se han realizado poco más de 200 sorteos. Comparado con los 100.000 números posibles, se trata de una muestra extremadamente pequeña, lo que hace que los patrones aparentes sean a la vez inevitables y engañosos.
Ilusiones creadas por pequeñas muestras de datos
Dado que el registro histórico de la Lotería de Navidad es tan limitado, es fácil observar coincidencias numéricas que parecen tendencias significativas pero no lo son. Por ejemplo, si una proporción ligeramente mayor de números agraciados termina en cinco en lugar de en dos, esto no significa que los números que terminan en cinco sean más probables. Tales irregularidades son exactamente lo que los estadísticos esperan ver en pequeñas muestras de datos aleatorios. No son señales, sino ruido. Desafortunadamente, estas coincidencias a menudo se malinterpretan como evidencia de patrones ocultos que pueden ser aprovechados.
Por qué las predicciones de lotería basadas en IA no funcionan
Los llamados “analizadores de lotería avanzados” suelen basarse en modelos de aprendizaje automático entrenados con números históricos ganadores. Estos sistemas son excelentes detectando patrones en los datos, pero esa fortaleza se convierte en una debilidad cuando los datos en sí son aleatorios. Lo que los algoritmos identifican son patrones falsos que no tienen poder predictivo alguno. La inteligencia artificial no puede distinguir entre una tendencia subyacente genuina y una coincidencia producida por el azar si no existe una estructura real. En consecuencia, estas herramientas no pueden ofrecer mejores predicciones que elegir un número al azar.
Cuantos sorteos serían necesarios para ver un equilibrio verdadero
Si la Lotería de Navidad se repitiera un número enorme de veces, la distribución de los números premiados se nivelaría gradualmente. Cada uno de los 100.000 números posibles tendería hacia la misma probabilidad: una entre 100.000. Según Carlos García Mexide, investigador predoctoral del Instituto de Ciencias Matemáticas, cálculos básicos de probabilidad sugieren que se requerirían más de un millón de sorteos para que cada número hubiera resultado agraciado con el Gordo al menos una vez. Incluso entonces, seguiría siendo imposible predecir qué número ganaría en cualquier sorteo individual.