El hombre de 31 años, que fue arrestado en el Aeropuerto de Manchester el 27 de noviembre, es sospechoso de estar involucrado en el ataque a la Sinagoga Heaton Park Hebrew Congregation.
Fue detenido por sospechas de comisión, preparación e instigación de actos terroristas.
La orden judicial significa que ahora puede ser mantenido en custodia por hasta siete días desde su arresto, o hasta el jueves 4 de diciembre.
El ataque, que ocurrió en la mañana del 2 de octubre, tuvo como objetivo a la sinagoga en el norte de Manchester por parte de Jihad Al-Shami.
El incidente resultó en la muerte de dos hombres, Adrian Daulby y Melvin Cravitz, y dejó a otras tres personas gravemente heridas.
Al-Shami también resultó muerto durante el ataque.
Dos de los hombres heridos ya han sido dados de alta del hospital.
Este último desarrollo eleva el número total de personas arrestadas en relación con la investigación a siete.